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通过数学看上帝

数学本质上是一种语言

数学是一种语言,一种命名、描述事物或情况的方式。

当我们说有 4 个人在玩 mus 时,我们使用的是数学语言。

还不会使用的孩子只能说:"约瑟夫、约翰、托马斯和另一个人在玩音乐"。

我们用数学语言来表示我们最喜欢的酒吧的 GPS 位置:34.123456 54.02134。

另一种说法是 "出城路上大树旁的酒吧"。

与其他语言一样,使用、组合和拼凑这些词语也有一定的规则。

文字就是概念:数字(4)、等式(x2 = 9)......规则就是规则:加法、减法、乘法、平方根等。

数学如何将我们引向上帝

在世界上发现真理,就是用耶稣基督的眼睛去看,就是使自己与他一致。我们的生活应该越来越像耶稣基督:努力以祂的眼光看待事物和人,并在任何情况下都以祂的方式行事。作为上帝,他洞察一切真理。当我们发现越来越多的(部分)真理时,我们就好像得到了更多的拼图碎片,从而展现了全部真理。

正如耶稣基督教导我们的那样,上帝是 "真理、道路和生命"。在这里,我们感兴趣的是 "真理 "这一方面。

在另一篇文章中,我们谈到了 "真理只有一个 "这一事实。这是众所周知的,尤其是数学家,因为他们和哲学是唯一精确的科学,所有其他科学都是对真理的近似,因此,是从不同(多个)方向和不安全的,因为他们甚至不知道他们离真理有多远。也就是说,所有的物理、化学定律都可以被另一种更精确、更普遍的定律所取代。在有些情况下,人们已经知道所使用的定律并不是最好的(电磁学),但对于最好的定律(麦克斯韦定律),科学家们却说他们不知道如何使用它们(在 "生命 "科学--医学、生物学、心理学......--中,更难接近真相)。

数学引领我们找到上帝,因为它向我们揭示了万事万物中的真理。这就好比揭开了遮蔽圣殿中心的面纱或帷幕,上帝就在那里。

它与其他科学的不同之处在于,它告诉我们的一切总是片面的真理,但总是真实的。而且,随着我们数学知识的进步和完善,我们会增加一些真理,但永远不会反驳、纠正或改正之前所说的。也就是说,无论数学如何发展,二加二永远是四,在位置上,在环境中,在所有的永恒中。

与此相反,所有其他科学在本质上都是虚假的,它们只能给我们提供可接受的解决方案,却永远不能保证给我们提供最佳解决方案(请参阅另一篇关于科学能告诉我们什么和不能告诉我们什么的文章)。

另一个区别是,科学的表述具有普遍性,适用于一切事物,而科学对某些事物使用某些定律,对另一些事物使用另一些定律,依此类推。

由于这些原因,所有其他科学都使用数学,但数学从未得到其他科学规律的帮助。

让我们以数字为例,来看看揭开真相的过程。

起初,数学家们只有 "自然 "数:1、2、3......,他们用这些数描述了世界上的许多现实:"4 个人在玩乐谱",但他们无法描述其他现实:如何告诉一艘船的百夫长,还差 5 个桨手才能配齐船员?他们只能用数字 "5 "和口语或书面文字中的一个词("缺失")。没有办法用纯数学语言来描述这一现实。于是,他们发现了 "整数",即 "自然 "数加上所有负数(和零):-1、-2、-3 等。

如果将它们表示在一条线上,我们首先只有自然数。

自然数

整数 "更好",因为它们适用于自然数和负数。

整数

整数允许我们发现负数的存在,而负数正是某些情况的本质。

我与银行关系的实质是-345。(我欠他 345 雷亚尔,哇)。我公司今年 "损益表 "的实质是-4567(亏损 4567)(这是实质,是最重要的事情)。

有时,我们必须找出其平方值为正数的数(这等同于写 x2 = a(a 为正数),或者等同于说我们正在寻找一个正数的平方根)。为此,我们只需要正数:

自然解

但有时,现实的本质(特定的真理)被描述为一个负数的平方根。他们就是这样发现了 "复数",其字母 "i "就是-1 的平方根。

复杂解

复数有两个部分:"实数 "和 "虚数"(i)。我们所说的复数是由两个数字表示的,第二个数字后面跟一个 "i"。

有了它们,我们只需考虑虚部为零,就能把桌子上的苹果数量加起来。

但上帝是简单的,复数是复杂的。

这一小小的复杂性(复数是成对的数)在很大程度上得到了补偿,因为有了复数,我们才能够理解、命名上帝创造的一些现实,而在发现复数之前,我们并不知道如何命名、理解和操纵这些现实(或者以一种非常昂贵、复杂的方式来命名、理解和操纵这些现实)。

上帝是简单而全能的,所以他更喜欢用更多的数字来描述、命名现实,而不是使用复杂的公式。

从这个意义上说,上帝使用的不是复数,而是所谓的 "四元数"(与复数类似,但有三个 "虚数 "部分,而不是一个)。有了四元数,所有空间运动(旋转加平移)的计算都比上述数字简单得多。它们被用于电子游戏、飞行模拟器等。换句话说,它们目前是不可或缺的。

请注意,四元数是我们所知道的最一般的数,其余的数(自然数、整数、复数等)并没有被揭示为假数,而仍然是四元数的特殊情况。

模范人物

在寻求真理、揭示万事万物最深层本质(同时也是最简单的本质,如上所述)的努力中,近 200 年来最优秀的数学家亚历山大-格罗滕迪克(Alexander Grothendieck)的工作堪称典范(链接至其追随者的网站,上面有大量信息)。

它的主要成就是统一了迄今为止分散和孤立的众多数学专业,为它们提供了一种 "高级 "的、更普遍的视角。

就像数字一样,他们的发现不是把这些特长变成了谬误,而是变成了特殊情况。

除了简化之外,这些概括的另一个优点是,它们可以用来命名和处理以前的想法无法处理或甚至不知道存在的情况。

按照前面提到的拼图比喻,格罗登第克会给我们提供缺失的拼图碎片,让我们把已经拼好的各组碎片拼在一起。或许,他还能帮助我们找出每组拼图在整个画面中的位置。

也许是出于多种原因,它并不广为人知:

无论是在数学家的工作中,还是在他的个人生活中,他似乎都在不断地向上看(上帝就在他的简单和概括中):他的生活方式不关心尘世的细节(他只吃牛奶、奶酪和香蕉;他睡在木板上,不接受手术中的麻醉,简朴的房子和衣服......--魔鬼讨厌简朴,因为这使他失去了收买我们的东西)。-他住在法国比利牛斯山的一个村庄里,所以他喝的牛奶和奶酪可能是最优质的)。

他说,解决问题有两种方法(就像敲开螺母):

  1. 暴力方式,即用锤子敲打(有可能发生意外)。

  2. 他使用的方法是:"浸泡 "问题果实(坚果),直到它变得非常柔软,果壳可以从果实中分离出来,"就像成熟的鳄梨皮一样"。

应用到数学问题上,这意味着他并不试图 "不惜一切代价 "直接解决问题,而是接受为解决问题所必需的所有限制。他耐心地绕着问题走,倾听事物的本质在告诉他什么,从而以一种不同的方式看待问题,并以一种较慢的方式间接地找到了解决方案,但这又使他能够以一种非常简单的方式解决问题。



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