Математиката е език, тя е начин за назоваване, за описване на неща или ситуации.
Използваме математически език, когато казваме, че има 4 души, които играят мус.
Дете, което все още не знае как да го използва, може само да каже: "Джоузеф, Джон, Томас и още един мъж играят на мус".
Даваме GPS позицията на любимия си бар, като използваме математически език като: 34.123456 54.02134.
Алтернативата е нещо като "барът до голямото дърво по пътя към града".
Както във всеки език, и тук има думи и правила за използването им, за комбинирането им, за свързването им.
Думите са понятията: число (4), уравнение (x2=9),... а нормите са правилата: събиране, изваждане, умножение, корен квадратен и т.н.
Да открием истината в света означава да гледаме с очите на Исус Христос, означава да се уподобим на Него. Нашият живот трябва да бъде да ставаме все по-подобни на Исус Христос: да се опитваме да гледаме на нещата и хората така, както Той ги вижда, и да се държим така, както Той би се държал във всяка ситуация. Той, като Бог, вижда цялата истина. Когато откриваме повече (частични) истини, сякаш получаваме повече парчета от пъзела, който показва цялата истина.
Бог, както ни учи Исус Христос, е "Истината, Пътят и Животът". Тук се интересуваме от аспекта "Истина".
В друга статия говорихме за това, че има само една Истина. Това е добре известно най-вече на математиците, защото заедно с философията те са единствените точни науки, а всички останали са приближения до Истината и следователно от различни (многобройни) посоки и несигурни, защото дори не знаят колко далеч са от истината. Тоест всички закони на Физиката, Химията, утре могат да бъдат заменени с друг, по-точен и общ закон. Има случаи, в които вече се знае, че използваните закони не са най-добрите (електромагнетизмът), но за най-добрите (законите на Максуел) учените казват, че не знаят как да ги използват. (В науките за "живота" - медицина, биология, психология,... - е много по-трудно да се доближим до истината).
Математиката ни води към Бога, защото разкрива истината, която е във всичко. Сякаш премахват завесите или пердетата, които покриват sancta-sanctorum, центъра на храма, където е Бог.
Разликата с останалите науки е, че всичко, което ни казва, са истини, винаги частични, но винаги верни. И тъй като напредваме, усъвършенствайки математическите знания, ние добавяме истини, но никога не опровергаваме, не коригираме, не поправяме казаното преди това. Тоест, какъвто и да е напредъкът на математиката, две плюс две винаги ще бъде четири, на всяко място, при всяко обстоятелство, във вечността.
От друга страна, останалите науки винаги са погрешни по своята същност, те могат да ни дадат само приемливи решения, но никога не могат да ни уверят, че ни дават най-доброто решение ( вж. тази друга статия за това какво може да ни каже науката и какво не).
Друга разлика е, че твърденията на математиката са универсални, те служат за всичко, а от друга страна, науките използват едни закони за едни неща, други за други и т.н.
Поради тези причини всички останали науки използват математиката, но законите на другите науки никога не й помагат.
Нека видим това разкриване на истината с примера на числата.
Първите математици са разполагали само с "естествените" числа: едно, две, три,... и с тях са описвали много реалности от света: "4 души играят мус", но не са могли да опишат други реалности: как да кажат на стотника на галерата, че липсват 5 гребци, за да се попълни броят на гребците? Трябваше да използват числото 5 и една дума от устния или писмения текст ("липсва"). Не е имало начин да се опише тази реалност с чисто математически език. Така те открили "целите числа", които са "естествените" числа плюс всички отрицателни (и нулата): -1, -2, -3 и т.н.
Ако ги изобразим на линия, първо имахме само естествените числа.
Целите числа са "по-добри", защото служат за естествени и отрицателни числа.
Целите числа ни позволяват да разкрием съществуването на отрицателни числа, които са същността на някои ситуации.
Същността на отношенията ми с банката е -345. (Че му дължа 345 реала, уау). Същността на тазгодишния "отчет за приходите и разходите" на моята компания е -4 567 (загуба от 4 567) (това е същността, най-важното нещо).
Понякога трябва да намерим числото, чийто квадрат има стойност на положително число (което е същото като да напишем x2=a, a е положителното число) или е същото като да кажем, че търсим квадратен корен от положително число. За тази цел са достатъчни положителни числа:
Но има случаи, когато същността на една реалност (определена истина) се описва като квадратен корен от отрицателно число. Така са открили "комплексните" числа с тяхната буква "i", която е квадратен корен от -1.
Комплексните числа имат две части: "реална" и "въображаема" (i). Говорим за комплексно число, но то е представено от две числа, като второто е последвано от "i".
С тях можем да съберем и броя на ябълките на масата, като просто смятаме, че въображаемата част е нула.
Това малко усложнение (че сложните числа са двойки числа) до голяма степен се компенсира, защото благодарение на тях можем да разберем, да назовем някои реалности, които Бог е създал и които до откриването им не сме знаели как да назовем, разберем, манипулираме (или го правим по много скъп, сложен начин).
Бог е прост и всемогъщ, затова предпочита да използва повече числа, за да опише, да назове една реалност, отколкото да използва сложни формули.
В този смисъл Бог не използва комплексни числа, а така наречените "кватерниони" (които са като комплексните числа, но с три "въображаеми" части вместо една). С тях всички изчисления на движенията в пространството (завъртания плюс транслации) са много по-прости, отколкото със споменатите досега числа. Използват се във видеоигрите, симулаторите на полети и др. Това означава, че в момента те са незаменими.
|
Обърнете внимание, че кватернионите са най-общите числа, които познаваме, а останалите (естествени, целочислени, комплексни и т.н.) не са разкрити като неверни, а остават като частни случаи на кватернионите. |
В това усилие да се търси истината, да се открие най-дълбоката същност на всичко (и в същото време най-простото, както беше споменато по-горе), работата на най-добрия математик за последните 200 години е показателна: Александър Гротендик ( линк към уебсайта на неговите последователи с много информация).
Основното му постижение е да обедини, да предостави "висша" гледна точка, по-обща, на много математически специалности, които дотогава са били разпръснати и изолирани.
Както и при числата, неговите открития превръщат тези специалности не в лъжа, а в конкретни случаи.
Освен че опростяват, друго предимство на тези обобщения е, че с тях можем да назовем, да адресираме ситуации, които не са могли да бъдат адресирани с предишни идеи или за които дори не сме знаели, че съществуват.
Следвайки метафората за пъзела, спомената по-рано, Гротендик би бил човек, който ще ни даде парчетата от пъзела, които ни липсват, за да сглобим различни групи от парчета, които вече сме напаснали. А може би и за да знаем къде в общата картина се намира всяка група от предишните.
Той не е известен, може би поради няколко причини:
С откритията си Гротендиек неизбежно застрашава престижа на много известни математици.
Бил е доста "антиутвърдителен", критичен към управляващите, до степен да отхвърли най-важната световна награда по математика (за хора под 40 години), защото е отхвърлял въоръжаването на страната, която я е присъдила (СССР), да се откаже от изследователски институт, след като открива, че той е бил частично финансиран от военното министерство, и да критикува злоупотребата с науката.
Той е човек, който сякаш постоянно гледа нагоре (там, където е Бог с неговата простота и обобщения), както в работата си като математик, така и в личния си живот: с начин на живот, безразличен към земните подробности (яде само мляко, сирене и банани; спи на дъска, не приема да бъде упоен при операции, строг дом и дрехи,... (Живял е в село във френските Пиренеи, така че вероятно млякото и сиренето, които е пиел, са били с най-добро качество).
Той каза, че има два начина за решаване на даден проблем (като разчупване на гайка):
Насилственият начин, който се състои в удряне с чук (с риск от инциденти).
Начинът, по който използва: "накисване" на проблема (ядката), докато стане толкова мека, че черупката може да се отдели от плода "като кората на зряло авокадо".
Отнесено към математическите проблеми, това означава, че той не се е опитвал да реши проблемите "на всяка цена", а директно, приемайки всички ограничения, които са били необходими, за да се стигне до решението. Той, като търпеливо заобикаляше проблема, вслушвайки се в това, което му казваше същността на нещата, гледаше на проблема по друг начин и намираше решение индиректно, по по-бавен начин, но който след това му позволяваше да реши проблема по много прост начин.
Тук (в долната част на страниците) информираме за промените в този уебсайт. |
Работа в процес. |
