A matematika egy nyelv, a dolgok vagy helyzetek megnevezésének, leírásának egy módja.
Matematikai nyelvet használunk, amikor azt mondjuk, hogy 4 ember játszik mus-t.
Egy gyermek, aki még nem tudja, hogyan kell használni, csak azt mondhatja: "József, János, Tamás és egy másik férfi zenélnek".
A kedvenc bárunk GPS-pozícióját matematikai nyelven adjuk meg, mint: 34.123456 54.02134.
Az alternatíva valami olyasmi, mint "a nagy fa melletti bár a városból kifelé vezető úton".
Mint minden nyelvben, itt is vannak szavak és szabályok a használatukra, kombinálásukra, összerakásukra.
A szavak a fogalmak: szám (4), egyenlet (x2=9),... a normák pedig a szabályok: összeadás, kivonás, szorzás, négyzetgyök stb.
Az igazságot felfedezni a világban azt jelenti, hogy Jézus Krisztus szemével nézünk, azt jelenti, hogy hozzá igazodunk. Életünknek az kell lennie, hogy egyre inkább Jézus Krisztushoz hasonlóvá váljunk: igyekezzünk úgy nézni a dolgokra és az emberekre, ahogyan Ő látja őket, és úgy viselkedni, ahogyan Ő viselkedne minden helyzetben. Ő, mint Isten, a teljes igazságot látja. Ahogy egyre több (rész)igazságot fedezünk fel, olyan, mintha egyre több darabot kapnánk a kirakósból, amely a teljes igazságot mutatja.
Isten, ahogy Jézus Krisztus tanította nekünk, "az Igazság, az Út és az Élet". Itt az "Igazság" aspektusa érdekel bennünket.
Egy másik cikkünkben arról beszéltünk, hogy csak egy Igazság van. Ezt különösen a matematikusok tudják jól, mert a filozófiával együtt ők az egyetlen egzakt tudományok, az összes többi csak közelítés az Igazsághoz, és ezért különböző (többszörös) irányból és bizonytalanul, mert nem is tudják, milyen messze vannak az igazságtól. Vagyis a Fizika, Kémia, holnap minden törvénye helyettesíthető egy másik, pontosabb és általánosabb törvénnyel. Vannak olyan esetek, ahol már ismert, hogy az alkalmazott törvények nem a legjobbak (elektromágnesesség), de a legjobbakról (Maxwell törvényei) a tudósok azt mondják, hogy nem tudják, hogyan kell használni őket. (Az "élettudományokban" - orvostudomány, biológia, pszichológia,... - sokkal nehezebb közelebb jutni az igazsághoz).
Nos, a matematika elvezet minket Istenhez, mert feltárja a minden dologban rejlő igazságot. Olyan, mintha eltávolítanák a fátylat vagy függönyt, amely eltakarja a sancta-sanctorumot, a templom közepét, ahol Isten van.
A különbség a többi tudományhoz képest az, hogy minden, amit elmond, igazság, mindig részleges, de mindig igaz. És ahogy haladunk előre, javítva a matematikai ismereteket, igazságokat adunk hozzá, de soha nem cáfoljuk, javítjuk, helyesbítjük azt, amit korábban mondtak. Vagyis bármit is fejlődik a matematika, kettő meg kettő mindig négy lesz, bármilyen helyen, körülmények között, az örökkévalóságban.
Másrészt, a többi tudomány mindig eredendően hamis, csak elfogadható megoldásokat tudnak adni, de soha nem biztosítják számunkra, hogy a legjobb megoldást adják ( lásd ezt a másik cikket arról, hogy mit tud a tudomány elmondani nekünk, és mit nem).
Egy másik különbség az, hogy a matematika állításai univerzálisak, mindenre vonatkoznak, ezzel szemben a tudományok egyes törvényeket egyes dolgokra használnak, másokat másokra, és így tovább.
Ezen okok miatt minden más tudomány használja a matematikát, de a többi tudomány törvényei soha nem segítik azt.
Lássuk az igazságnak ezt a leleplezését a számok példáján.
Az első matematikusok csak a "természetes" számokkal rendelkeztek: egy, kettő, három,..., és ezekkel leírták a világ számos valóságát: "4 ember játszik muszlimot", de más valóságokat nem tudtak leírni: hogyan mondják meg a gálya századosának, hogy 5 evezős hiányzik az evezősök számának kiegészítéséhez? Az 5-ös számot és egy szóbeli vagy írott szövegben szereplő szót ("hiányzik") kellett használniuk. Ezt a valóságot nem lehetett tisztán matematikai nyelven leírni. Így fedezték fel az "egész számokat", amelyek a "természetes" számok plusz az összes negatív (és a nulla): a -1, a -2, a -3 és így tovább.
Ha egy vonalon ábrázoljuk őket, először csak a természetes számok voltak.
Az egész számok "jobbak"; mert ezek szolgálnak a naturálisok és a negatívok számára.
Az egész számok lehetővé teszik számunkra, hogy felfedjük a negatív számok létezését, amelyek bizonyos helyzetek lényegét jelentik.
A bankkal való kapcsolatom lényege -345. (Hogy tartozom neki 345 reával, hűha). A cégem idei "eredménykimutatásának" lényege -4 567 (4 567 veszteség) (ez a lényeg, a legfontosabb dolog).
Néha meg kell találnunk azt a számot, amelynek a négyzete pozitív számmal ér fel (ami ugyanaz, mintha azt írnánk, hogy x2=a, a a pozitív szám), vagy ugyanúgy, mintha azt mondanánk, hogy egy pozitív szám négyzetgyökét keressük. Ehhez elegendőek a pozitív számok:
De van, amikor egy valóság (egy bizonyos igazság) lényegét egy negatív szám négyzetgyökeként írják le. Így fedezték fel a "komplex" számokat, az "i" betűvel, ami a -1 négyzetgyöke.
A komplex számoknak két része van: a "valós" és a "képzetes" (i). Beszélünk egy komplex számról, de azt két számmal ábrázoljuk, a másodikat egy "i" követi.
Ezekkel az almák számát is összeadhatjuk egy asztalon, ha egyszerűen figyelembe vesszük, hogy a képzetes rész nulla.
Ezt a kis bonyodalmat (hogy a komplex számok számpárok) nagyrészt ellensúlyozza, hogy nekik köszönhetően megérthetünk, megnevezhetünk néhány olyan valóságot, amelyet Isten teremtett, és amelyet felfedezésükig nem tudtunk megnevezni, megérteni, manipulálni (vagy nagyon drága, bonyolult módon).
Isten egyszerű és mindenható, ezért inkább több számot használ egy valóság leírására, megnevezésére, mint bonyolult képleteket.
Ebben az értelemben Isten nem a komplex számokat használja, hanem az úgynevezett "kvaternionokat" (amelyek olyanok, mint a komplex számok, de egy helyett három "képzeletbeli" résszel). Ezekkel a térbeli mozgások (forgások plusz transzlációk) számításai sokkal egyszerűbbek, mint az eddig említett számokkal. Ezeket használják a videojátékokban, repülésszimulátorokban stb. Vagyis jelenleg nélkülözhetetlenek.
|
Megjegyzendő, hogy a kvaternionok a legáltalánosabb számok, amelyeket ismerünk, és a többi (természetes, egész, komplex stb.) számról nem derül ki, hogy hamisak, hanem a kvaternionok speciális eseteiként maradnak meg. |
Ebben az igazság keresésére, a mindennek legmélyebb (és egyben legegyszerűbb, mint említettük) lényegének feltárására irányuló törekvésben példaértékű az elmúlt 200 év legjobb matematikusának munkássága: Alexander Grothendieck ( link a követőinek honlapjára, sok információval).
Legfőbb eredménye az volt, hogy egyesítette, "felsőbbrendű", általánosabb nézőpontot adott számos, addig szétszórt és elszigetelt matematikai szakterületnek.
A számokhoz hasonlóan felfedezései ezeket a specialitásokat nem valótlanságokká, hanem különleges esetekké változtatják.
Az egyszerűsítésen kívül ezeknek az általánosításoknak a másik előnye, hogy olyan helyzeteket tudunk megnevezni, megszólítani velük, amelyeket a korábbi elképzelésekkel nem tudtunk kezelni, vagy amelyekről nem is tudtunk, hogy léteznek.
A korábban említett kirakós metaforát követve Grothendieck lenne az a valaki, aki megadná nekünk a hiányzó kirakós darabokat, hogy összerakjuk a már összeillesztett darabok különböző csoportjait. És talán azt is, hogy tudjuk, hogy az összképben az előzőek egyes csoportjai hová tartoznak.
Nem híres, talán több okból is:
Grothendieck felfedezéseivel elkerülhetetlenül számos híres matematikus tekintélyét veszélyeztette.
Eléggé "establishment-ellenes" volt, kritikusan viszonyult az illetékesekhez, egészen odáig, hogy visszautasította a matematika legfontosabb (40 év alattiaknak szóló) világdíját, mert elutasította a díjat odaítélő ország (Szovjetunió) fegyverkezési törekvéseit, elhagyott egy kutatóintézetet, miután kiderült, hogy azt részben a hadügyminisztérium finanszírozta, és bírálta a tudomány visszaélését.
Olyan ember volt, aki úgy tűnik, hogy mind matematikusi munkájában, mind személyes életében folyamatosan felfelé (oda, ahol Isten van az ő egyszerűségével és általánosításaival) tekintve élt: földi részletekkel nem törődő életmóddal (csak tejet, sajtot és banánt evett; deszkán aludt, nem fogadta el, hogy elaltassák a műtétek, szigorú ház és ruházat,... (A francia Pireneusok egyik falujában élt, így valószínűleg a tej és a sajt, amit ivott, a legjobb minőségű volt).
Azt mondta, hogy kétféleképpen lehet megpróbálni megoldani egy problémát (mint például egy diót feltörni):
Az erőszakos módszer, amely a kalapáccsal való ütögetésből áll (balesetveszélyes).
Ahogyan ő használta: A probléma (a dió) "áztatása", amíg olyan puha nem lesz, hogy a héj leválasztható legyen a gyümölcsről, "mint az érett avokádó héja".
Matematikai problémákra alkalmazva ez azt jelenti, hogy nem próbálta "mindenáron", közvetlenül megoldani a problémákat, elfogadva minden olyan korlátozást, amely a megoldás eléréséhez szükséges volt. Ő, türelmesen körbejárva a problémát, meghallgatva azt, amit a dolgok lényege mondott neki, másképp nézett a problémára, és közvetve, lassabban, de közvetve talált megoldást, ami aztán lehetővé tette, hogy nagyon egyszerűen megoldja a problémát.
Itt (az oldalak alján) tájékoztatunk a honlapon történt változásokról. |
Folyamatban lévő munka. |
