Matematika adalah sebuah bahasa, sebuah cara untuk menamai, mendeskripsikan berbagai hal atau situasi.
Kami menggunakan bahasa matematika ketika kami mengatakan bahwa ada 4 orang yang bermain mus.
Seorang anak yang belum tahu cara menggunakannya hanya bisa mengatakan: "Yusuf, Yohanes, Thomas dan seorang pria lain sedang bermain musik".
Kami memberikan posisi GPS dari bar favorit kami menggunakan bahasa matematika sebagai: 34.123456 54.02134.
Alternatifnya adalah sesuatu seperti "bar di sebelah pohon besar di jalan keluar kota".
Seperti semua bahasa, ada kata-kata dan aturan untuk menggunakannya, menggabungkannya, menyatukannya.
Kata-kata adalah konsep: angka (4), persamaan (x2=9),... dan norma adalah aturan: penambahan, pengurangan, perkalian, akar kuadrat, dll.
Untuk menemukan kebenaran di dunia ini berarti melihat dengan mata Yesus Kristus, berarti menjadi serupa dengan Dia. Hidup kita seharusnya menjadi semakin serupa dengan Yesus Kristus: mencoba untuk melihat segala sesuatu dan orang-orang sebagaimana Dia melihat mereka dan berperilaku sebagaimana Dia akan berperilaku dalam setiap situasi. Dia, sebagai Tuhan, melihat seluruh kebenaran. Ketika kita menemukan lebih banyak kebenaran (parsial), seolah-olah kita mendapatkan lebih banyak potongan teka-teki yang menunjukkan seluruh kebenaran.
Tuhan, seperti yang diajarkan Yesus Kristus kepada kita, adalah "Kebenaran, Jalan dan Hidup". Di sini kita tertarik pada aspek "Kebenaran".
Dalam artikel lain kita berbicara tentang fakta bahwa hanya ada satu Kebenaran. Hal ini diketahui terutama oleh para matematikawan, karena bersama dengan Filsafat, mereka adalah satu-satunya ilmu pasti, yang lainnya adalah perkiraan terhadap Kebenaran dan, oleh karena itu, dari berbagai (banyak) arah dan tidak aman, karena mereka bahkan tidak tahu seberapa jauh mereka dari kebenaran. Artinya, semua hukum Fisika, Kimia, besok bisa digantikan oleh hukum lain yang lebih tepat dan umum. Ada kasus-kasus di mana sudah diketahui bahwa hukum yang digunakan bukanlah yang terbaik (elektromagnetisme), tetapi dari yang terbaik (hukum Maxwell) para ilmuwan mengatakan bahwa mereka tidak tahu bagaimana menggunakannya. (Dalam ilmu "kehidupan" - kedokteran, biologi, psikologi, ... - jauh lebih sulit untuk mendekati kebenaran).
Nah, matematika menuntun kita kepada Tuhan karena matematika menyingkap kebenaran yang ada di dalam segala sesuatu. Seolah-olah mereka sedang menyingkap tabir, atau tirai, yang menutupi sancta-sanctorum, pusat bait suci tempat Tuhan berada.
Perbedaannya dengan ilmu pengetahuan lainnya adalah semua yang dikatakannya kepada kita adalah kebenaran, selalu parsial, tetapi selalu benar. Dan, ketika kita maju, meningkatkan pengetahuan matematika, kita menambahkan kebenaran tetapi tidak pernah menyangkal, mengoreksi, memperbaiki apa yang telah dikatakan sebelumnya. Dengan kata lain, apa pun kemajuan matematika, dua ditambah dua akan selalu menjadi empat, di mana pun, kapan pun, di mana pun, untuk selama-lamanya.
Di sisi lain, ilmu pengetahuan lainnya selalu salah secara intrinsik, mereka hanya dapat memberi kita solusi yang dapat diterima tetapi tidak pernah meyakinkan kita bahwa mereka memberi kita solusi terbaik ( lihat artikel lain tentang apa yang dapat dikatakan sains dan apa yang tidak).
Perbedaan lainnya adalah bahwa pernyataan matematika bersifat universal, mereka berfungsi untuk segala hal, di sisi lain ilmu pengetahuan menggunakan beberapa hukum untuk beberapa hal, yang lain untuk yang lain, dan seterusnya.
Karena alasan-alasan ini, semua ilmu pengetahuan lain menggunakan matematika, tetapi hukum-hukum ilmu pengetahuan lain tidak pernah membantunya.
Mari kita lihat pengungkapan kebenaran ini dengan contoh angka.
Para matematikawan pertama hanya memiliki angka "alami": satu, dua, tiga, ... dan dengan angka-angka itu mereka menggambarkan banyak realitas dunia: "4 orang bermain musik", tetapi mereka tidak dapat menggambarkan realitas lainnya: bagaimana cara memberitahu perwira di dapur umum bahwa ada 5 pendayung yang hilang untuk melengkapi jumlah pendayung? Mereka harus menggunakan angka 5 dan sebuah kata yang diucapkan atau ditulis ("hilang"). Tidak ada cara untuk menggambarkan realitas ini dalam bahasa matematika murni. Maka mereka menemukan "bilangan bulat", yang merupakan bilangan "asli" ditambah dengan semua bilangan negatif (dan nol): -1, -2, -3, dan seterusnya.
Jika kita merepresentasikannya pada sebuah garis, pertama-tama kita hanya memiliki bilangan asli.
Bilangan bulat "lebih baik"; karena mereka berfungsi untuk bilangan asli dan bilangan negatif.
Bilangan bulat memungkinkan kita untuk menutupi keberadaan bilangan negatif, yang merupakan esensi dari beberapa situasi.
Inti dari hubungan saya dengan bank adalah -345. (Bahwa saya berhutang 345 reais, wow). Inti dari "laporan laba rugi" perusahaan saya tahun ini adalah -4.567 (rugi 4.567) (itulah intinya, yang paling penting).
Terkadang kita harus mencari bilangan yang kuadratnya bernilai bilangan positif (yang sama dengan menulis x2=a, a adalah bilangan positif) atau sama saja dengan mengatakan bahwa kita mencari akar kuadrat dari sebuah bilangan positif. Dalam hal ini, bilangan positif saja sudah cukup:
Namun ada kalanya esensi dari sebuah realitas (kebenaran tertentu) digambarkan sebagai akar kuadrat dari sebuah bilangan negatif. Ini adalah bagaimana mereka menemukan bilangan "kompleks", dengan huruf "i", yang merupakan akar kuadrat dari -1.
Bilangan kompleks memiliki dua bagian: "nyata" dan "imajiner" (i). Kita berbicara tentang bilangan kompleks tetapi diwakili oleh dua angka, angka kedua diikuti oleh "i".
Dengan mereka kita juga dapat menjumlahkan jumlah apel di atas meja hanya dengan menganggap bagian imajinernya nol.
Kerumitan kecil ini (bahwa bilangan kompleks adalah pasangan bilangan) sebagian besar dikompensasi karena berkat mereka kita dapat memahami, menamai, beberapa realitas yang Tuhan ciptakan dan sampai mereka ditemukan kita tidak tahu bagaimana menamai, memahami, memanipulasi (atau melakukannya dengan cara yang sangat mahal dan rumit).
Tuhan itu sederhana dan Mahakuasa, itulah sebabnya Dia lebih suka menggunakan lebih banyak angka untuk menggambarkan, menamai, sebuah realitas, daripada menggunakan rumus-rumus yang rumit.
Dalam hal ini, Tuhan tidak menggunakan bilangan kompleks, tetapi apa yang disebut "quaternion" (yang seperti bilangan kompleks tetapi dengan tiga bagian "imajiner", bukan satu). Dengan mereka, semua perhitungan gerakan di ruang angkasa (rotasi plus terjemahan), jauh lebih sederhana daripada dengan angka-angka yang disebutkan sejauh ini. Mereka digunakan dalam permainan video, simulator penerbangan, dll. Dengan kata lain, mereka saat ini sangat diperlukan.
|
Perhatikan bahwa kuaternion adalah bilangan yang paling umum yang kita kenal, dan sisanya (natural, integer, kompleks, dll.) tidak dinyatakan salah, tetapi tetap sebagai kasus khusus dari kuaternion. |
Dalam upaya mencari kebenaran, untuk mengungkap esensi terdalam dari segala sesuatu (dan pada saat yang sama yang paling sederhana, seperti yang disebutkan di atas), karya matematikawan terbaik dalam 200 tahun terakhir patut dicontoh: Alexander Grothendieck ( tautan ke situs web pengikutnya dengan banyak informasi).
Pencapaian utamanya adalah menyatukan, memberikan sudut pandang yang "lebih unggul", lebih umum, dari banyak spesialisasi matematika yang selama ini tersebar dan terisolasi.
Seperti halnya angka, penemuannya mengubah spesialisasi tersebut, bukan menjadi kepalsuan, tetapi menjadi kasus-kasus tertentu.
Selain menyederhanakan, keuntungan lain dari generalisasi ini adalah bahwa dengan generalisasi ini kita dapat menamai, menangani, situasi yang tidak dapat ditangani dengan ide-ide sebelumnya atau yang bahkan tidak kita ketahui keberadaannya.
Mengikuti metafora teka-teki yang telah disebutkan sebelumnya, Grothendieck akan menjadi seseorang yang akan memberi kita potongan-potongan teka-teki yang hilang untuk menyatukan berbagai kelompok potongan yang telah kita pasangkan. Dan mungkin juga untuk mengetahui di mana letak setiap kelompok potongan-potongan puzzle tersebut.
Tempat ini tidak terkenal, mungkin karena beberapa alasan:
Grothendieck, dengan penemuannya, tak pelak lagi membahayakan gengsi banyak matematikawan terkenal.
Dia cukup "anti-kemapanan", kritis terhadap mereka yang berkuasa, sampai-sampai menolak hadiah dunia terpenting dalam matematika (untuk orang di bawah 40 tahun) karena dia menolak persenjataan negara yang menganugerahinya (Uni Soviet), meninggalkan sebuah lembaga penelitian setelah mengetahui bahwa lembaga tersebut sebagian dibiayai oleh kementerian perang, dan mengkritik penyalahgunaan ilmu pengetahuan.
Dia adalah seorang pria yang tampaknya terus menerus hidup dengan melihat ke atas (di mana Tuhan berada dengan kesederhanaan dan generalisasinya), baik dalam pekerjaannya sebagai seorang ahli matematika maupun dalam kehidupan pribadinya: dengan gaya hidup yang tidak peduli dengan hal-hal duniawi (dia hanya makan susu, keju, dan pisang; dia tidur di atas papan, dia tidak mau dibius saat operasi, rumah dan pakaian yang sederhana, ... (Dia tinggal di sebuah desa di Pyrenees Prancis, jadi mungkin susu dan keju yang dia minum adalah yang terbaik).
Dia mengatakan bahwa ada dua cara untuk mencoba memecahkan masalah (seperti memecahkan kacang):
Cara kekerasan, yaitu memukulnya dengan palu (dengan risiko kecelakaan).
Cara yang dia gunakan: "merendam" masalah (kacang) hingga sangat lunak sehingga cangkangnya dapat dipisahkan dari buahnya "seperti kulit alpukat yang sudah matang".
Diterapkan pada masalah matematika, ini berarti bahwa dia tidak mencoba menyelesaikan masalah "dengan segala cara", secara langsung, menerima semua batasan yang diperlukan untuk mencapai solusi. Dia, dengan sabar berkeliling masalah, mendengarkan apa yang dikatakan oleh esensi dari segala sesuatu, melihat masalah dengan cara yang berbeda, dan menemukan solusi secara tidak langsung, dengan cara yang lebih lambat, tetapi kemudian memungkinkannya untuk menyelesaikan masalah dengan cara yang sangat sederhana.
Di sini (di bagian bawah halaman) kami menginformasikan tentang perubahan di situs web ini. |
Pekerjaan yang sedang berlangsung. |
