Matematica este un limbaj, este un mod de a numi, de a descrie lucruri sau situații.
Folosim limbajul matematic atunci când spunem că sunt 4 persoane care joacă mus.
Un copil care nu știe încă cum să-l folosească poate spune doar: "Iosif, Ioan, Toma și un alt bărbat joacă mus".
Dăm poziția GPS a barului nostru preferat folosind limbajul matematic ca: 34.123456 54.02134.
Alternativa este ceva de genul "barul de lângă copacul mare pe drumul spre ieșirea din oraș".
Ca în orice limbă, există cuvinte și reguli pentru utilizarea lor, combinarea lor, asamblarea lor.
Cuvintele sunt conceptele: număr (4), ecuație (x2=9),... iar normele sunt regulile: adunare, scădere, înmulțire, rădăcină pătrată etc.
A descoperi adevărul în lume înseamnă a privi cu ochii lui Isus Hristos, înseamnă a fi conform cu El. Viața noastră ar trebui să fie să devenim din ce în ce mai asemănători cu Isus Hristos: să încercăm să privim lucrurile și oamenii așa cum le vede El și să ne comportăm așa cum s-ar comporta El în orice situație. El, ca Dumnezeu, vede tot adevărul. Pe măsură ce descoperim mai multe adevăruri (parțiale), este ca și cum am obține mai multe piese din puzzle-ul care arată întregul adevăr.
Dumnezeu, așa cum ne-a învățat Iisus Hristos, este "Adevărul, Calea și Viața". Aici suntem interesați de aspectul "Adevărului".
În alt articol am vorbit despre faptul că există un singur Adevăr. Acest lucru este bine cunoscut mai ales de matematicieni, deoarece împreună cu Filosofia, sunt singurele științe exacte, toate celelalte sunt aproximări ale Adevărului și, prin urmare, din diverse (multiple) direcții și nesigure, deoarece nici nu știu cât de departe sunt de adevăr. Adică, toate legile fizicii, chimiei, mâine pot fi înlocuite cu o altă lege mai exactă și mai generală. Există cazuri în care se știe deja că legile folosite nu sunt cele mai bune (electromagnetismul), dar dintre cele mai bune (legile lui Maxwell) oamenii de știință spun că nu știu cum să le folosească. (În științele "vieții" - medicină, biologie, psihologie,... - este mult mai dificil să te apropii de adevăr).
Ei bine, matematica ne conduce la Dumnezeu deoarece dezvăluie adevărul care se află în toate lucrurile. Este ca și cum s-ar îndepărta voalurile sau perdelele care acoperă sancta-sanctorum, centrul templului unde se află Dumnezeu.
Diferența față de restul științelor este că tot ceea ce ne spune sunt adevăruri, întotdeauna parțiale, dar întotdeauna adevărate. Și, pe măsură ce avansăm, îmbunătățind cunoștințele matematice, adăugăm adevăruri, dar niciodată nu refuzăm, corectăm, rectificăm ceea ce s-a spus înainte. Adică, indiferent de progresele matematicii, doi plus doi vor fi întotdeauna patru, în orice loc, circumstanță, în toată eternitatea.
Pe de altă parte, restul științelor sunt întotdeauna false din punct de vedere intrinsec, ele ne pot oferi doar soluții acceptabile, dar nu ne asigură niciodată că ne oferă cea mai bună soluție (a se vedea acest alt articol despre ce ne poate spune știința și ce nu).
O altă diferență este că enunțurile matematicii sunt universale, servesc pentru orice, pe de altă parte științele folosesc anumite legi pentru anumite lucruri, altele pentru altele și așa mai departe.
Din aceste motive, toate celelalte științe folosesc matematica, dar legile celorlalte științe nu o ajută niciodată.
Să vedem această dezvăluire a adevărului cu exemplul numerelor.
Primii matematicieni au avut la dispoziție doar numerele "naturale": unu, doi, trei,... și cu ajutorul lor au descris multe realități ale lumii: "4 persoane joacă mus", dar nu au putut descrie alte realități: cum să îi spună centurionului galeriei că lipsesc 5 vâslași pentru a completa numărul vâslașilor? Trebuiau să folosească numărul 5 și un cuvânt din textul vorbit sau scris ("lipsă"). Nu exista nicio modalitate de a descrie această realitate în limbaj pur matematic. Așa că au descoperit "numerele întregi", care sunt numerele "naturale" plus toate negativele (și zero): -1, -2, -3 și așa mai departe.
Dacă le reprezentăm pe o linie, la început aveam doar numerele naturale.
Numerele întregi sunt "mai bune", deoarece servesc pentru naturale și pentru negative.
Integrele ne permit să descoperim existența numerelor negative, care reprezintă esența anumitor situații.
Esența relației mele cu banca este -345. (Că îi datorez 345 de reali, wow). Esența "contului de profit și pierdere" din acest an al societății mele este -4 567 (pierdere de 4 567) (aceasta este esența, cel mai important lucru).
Uneori trebuie să găsim numărul al cărui pătrat valorează un număr pozitiv (ceea ce este același lucru cu a scrie x2=a, a fiind numărul pozitiv) sau este același lucru cu a spune că suntem în căutarea rădăcinii pătrate a unui număr pozitiv. Pentru aceasta, numerele pozitive sunt suficiente:
Dar există momente în care esența unei realități (un anumit adevăr) este descrisă ca rădăcina pătrată a unui număr negativ. Așa s-au descoperit numerele "complexe", cu litera "i", care este rădăcina pătrată a lui -1.
Numerele complexe au două părți: cea "reală" și cea "imaginară" (i). Vorbim despre un număr complex, dar acesta este reprezentat de două numere, al doilea urmat de un "i".
Cu ajutorul lor putem, de asemenea, să adunăm numărul de mere de pe o masă, considerând pur și simplu că partea imaginară este zero.
Această mică complicație (faptul că numerele complexe sunt perechi de numere) este compensată în mare măsură pentru că datorită lor putem înțelege, denumi, unele realități pe care Dumnezeu le-a creat și pe care până la descoperirea lor nu am știut cum să le denumim, să le înțelegem, să le manipulăm (sau să o facem într-un mod foarte costisitor și complicat).
Dumnezeu este simplu și omnipotent, de aceea preferă să folosească mai multe numere pentru a descrie, pentru a denumi o realitate, decât să folosească formule complicate.
În acest sens, Dumnezeu nu folosește numere complexe, ci așa-numitele "cuaternioni" (care sunt ca numerele complexe, dar cu trei părți "imaginare" în loc de una). Cu acestea, toate calculele mișcărilor în spațiu (rotații plus translații), sunt mult mai simple decât cu numerele menționate până acum. Ele sunt utilizate în jocurile video, simulatoarele de zbor etc. Cu alte cuvinte, ele sunt indispensabile în prezent.
|
Rețineți că cuaternionii sunt cele mai generale numere pe care le cunoaștem, iar restul (naturale, întregi, complexe etc.) nu se dovedesc a fi false, ci rămân cazuri particulare ale cuaternionilor. |
În acest efort de a căuta adevărul, de a descoperi esența cea mai profundă a tuturor lucrurilor (și în același timp cea mai simplă, așa cum am menționat mai sus), activitatea celui mai bun matematician din ultimii 200 de ani este exemplară: Alexander Grothendieck ( link către un site al adepților săi cu o mulțime de informații).
Principala sa realizare a fost aceea de a unifica, de a oferi un punct de vedere "superior", mai general, al multor specialități matematice până atunci dispersate și izolate.
Ca și în cazul numerelor, descoperirile sale transformă aceste specialități nu în falsuri, ci în cazuri particulare.
În afară de simplificare, un alt avantaj al acestor generalizări este că, prin intermediul lor, putem numi, aborda, situații care nu au putut fi abordate cu ideile anterioare sau despre care nici nu știam că există.
Urmând metafora puzzle-ului menționată mai devreme, Grothendieck ar fi cineva care ne-ar oferi piesele de puzzle care ne lipsesc pentru a pune cap la cap diverse grupuri de piese pe care le aveam deja montate împreună. Și poate, de asemenea, pentru a ști unde se află în imaginea de ansamblu fiecare grup din cele anterioare.
Nu este faimos, probabil dintr-o combinație de motive:
Grothendieck, prin descoperirile sale, a pus inevitabil în pericol prestigiul multor matematicieni renumiți.
Era destul de "anti-sistem", critic la adresa celor aflați la conducere, până la punctul de a refuza cel mai important premiu mondial în matematică (pentru persoane sub 40 de ani) pentru că respingea armamentarismul țării care l-a acordat (URSS), de a abandona un institut de cercetare după ce a descoperit că acesta era finanțat parțial de ministerul de război și de a critica utilizarea greșită a științei.
A fost un om care pare să fi trăit continuu privind în sus (acolo unde se află Dumnezeu cu simplitatea și generalizările sale), atât în activitatea sa de matematician, cât și în viața sa personală: cu un stil de viață nepăsător față de detaliile pământești (mânca doar lapte, brânză și banane; dormea pe o scândură, nu accepta să fie anesteziat în operații, casă și haine austere,.... (locuia într-un sat din Pirineii francezi, așa că probabil laptele și brânza pe care le bea erau de cea mai bună calitate).
El a spus că există două moduri de a încerca să rezolvi o problemă (ca și cum ai sparge o nucă):
Metoda violentă, care constă în lovirea cu un ciocan (cu riscul de accidente).
Modul pe care l-a folosit: "înmuierea" problemei (nucii) până când aceasta este atât de moale încât coaja poate fi separată de fruct "precum coaja unui avocado copt".
Aplicat problemelor matematice, acest lucru înseamnă că el nu încerca să rezolve problemele "cu orice preț", direct, acceptând toate limitările care erau necesare pentru a ajunge la soluție. El, parcurgând cu răbdare problema, ascultând ceea ce îi spunea esența lucrurilor, privea problema într-un mod diferit și găsea o soluție indirectă, într-un mod mai lent, dar care îi permitea apoi să rezolve problema într-un mod foarte simplu.
Aici (în partea de jos a paginilor) informăm despre schimbările din acest site. |
Lucrări în curs. |
