Matematika je jezik, je način poimenovanja, opisovanja stvari ali situacij.
Ko rečemo, da so 4 osebe, ki igrajo mus, uporabljamo matematični jezik.
Otrok, ki ga še ne zna uporabljati, lahko samo reče: "Joseph, John, Thomas in še en moški igrajo mus".
Položaj GPS našega najljubšega bara navedemo z uporabo matematičnega jezika kot: 34.123456 54.02134.
Druga možnost je "bar ob velikem drevesu na poti iz mesta".
Tako kot v vseh jezikih obstajajo besede in pravila za njihovo uporabo, kombiniranje in sestavljanje.
Besede so pojmi: število (4), enačba (x2=9),... norme pa so pravila: seštevanje, odštevanje, množenje, kvadratni koren itd.
Odkriti resnico v svetu pomeni gledati z očmi Jezusa Kristusa, pomeni biti podoben njemu. Naše življenje bi moralo biti vedno bolj podobno Jezusu Kristusu: poskušati gledati na stvari in ljudi, kot jih vidi On, in se v vsaki situaciji obnašati tako, kot bi se obnašal On. On kot Bog vidi vso resnico. Ko odkrivamo več (delnih) resnic, je tako, kot da bi dobili več koščkov sestavljanke, ki kaže celotno resnico.
Bog, kot nas je učil Jezus Kristus, je "Resnica, Pot in Življenje". Tukaj nas zanima vidik "Resnice".
V nekem drugem članku smo govorili o tem, da obstaja samo ena resnica. To dobro vedo predvsem matematiki, saj so skupaj s filozofijo edine eksaktne znanosti, vse druge pa so približki Resnici in zato iz različnih (več) smeri ter negotove, saj niti ne vedo, kako daleč so od resnice. To pomeni, da lahko vse zakone fizike, kemije, jutri nadomestimo z drugim, natančnejšim in splošnejšim zakonom. Obstajajo primeri, ko je že znano, da uporabljeni zakoni niso najboljši (elektromagnetizem), o najboljših (Maxwellovi zakoni) pa znanstveniki pravijo, da jih ne znajo uporabiti. (V znanostih o življenju - medicini, biologiji, psihologiji, ...). - je veliko težje približati se resnici).
Matematika nas vodi k Bogu, saj razkriva resnico, ki je v vseh stvareh. Kot da bi odstranili tančice ali zavese, ki prekrivajo sancta-sanctorum, središče templja, kjer je Bog.
Razlika v primerjavi s preostalimi znanostmi je v tem, da je vse, kar nam pove, resnica, ki je vedno delna, vendar vedno resnična. In ko napredujemo, izboljšujemo matematično znanje, dodajamo resnice, vendar nikoli ne ovržemo, popravimo ali popravimo tistega, kar je bilo povedano prej. To pomeni, da ne glede na napredek matematike bo dva plus dva vedno štiri, na katerem koli kraju, v kateri koli okoliščini, v vseh večnostih.
Po drugi strani pa so ostale znanosti vedno napačne, saj nam lahko dajo le sprejemljive rešitve, nikoli pa nam ne zagotovijo, da nam dajejo najboljšo rešitev ( glej ta članek o tem, kaj nam znanost lahko pove in česa ne).
Druga razlika je v tem, da so matematični izreki univerzalni in veljajo za vse, po drugi strani pa naravoslovne znanosti uporabljajo nekatere zakone za nekatere stvari, druge za druge in tako naprej.
Zato vse druge znanosti uporabljajo matematiko, vendar ji zakoni drugih znanosti nikoli ne pomagajo.
To razkritje resnice si oglejmo na primeru številk.
Prvi matematiki so imeli le "naravna" števila: ena, dva, tri,... in z njimi so opisali mnoge stvarnosti sveta: "4 ljudje igrajo mus", niso pa mogli opisati drugih stvarnosti: kako stotniku galeje povedati, da manjka 5 veslačev, da bi dopolnili število veslačev? Uporabiti so morali število 5 in besedo iz govorjenega ali pisnega besedila ("manjka"). Te realnosti ni bilo mogoče opisati s čisto matematičnim jezikom. Zato so odkrili "cela števila", ki so "naravna" števila, povečana za vse negativne vrednosti (in ničlo): -1, -2, -3 in tako naprej.
Če jih predstavimo na črti, smo najprej imeli samo naravna števila.
Cela števila so "boljša", ker služijo za naravna in negativna števila.
Cela števila nam omogočajo, da odkrijemo obstoj negativnih števil, ki so bistvo nekaterih situacij.
Bistvo mojega odnosa z banko je -345. (Da sem mu dolžan 345 realov, vau). Bistvo letošnjega "izkaza poslovnega izida" mojega podjetja je -4.567 (izguba v višini 4.567) (to je bistvo, najpomembnejša stvar).
Včasih moramo poiskati število, katerega kvadrat je vreden pozitivnega števila (kar je enako kot zapisati x2=a, a je pozitivno število) ali enako kot reči, da iščemo kvadratni koren pozitivnega števila. Za to zadostujejo pozitivna števila:
Vendar se včasih zgodi, da je bistvo resničnosti (določene resnice) opisano kot kvadratni koren negativnega števila. Tako so odkrili "kompleksna" števila s črko "i", ki je kvadratni koren iz -1.
Kompleksna števila imajo dva dela: "realnega" in "imaginarnega" (i). Govorimo o kompleksnem številu, vendar ga predstavljata dve števili, pri čemer drugemu sledi črka "i".
Z njimi lahko seštejemo tudi število jabolk na mizi, če preprosto upoštevamo, da je imaginarni del enak nič.
Ta majhen zaplet (da so kompleksna števila pari števil) je v veliki meri kompenziran, ker lahko zaradi njih razumemo, poimenujemo nekatere resničnosti, ki jih je ustvaril Bog in ki jih do njihovega odkritja nismo znali poimenovati, razumeti, manipulirati z njimi (ali pa smo to storili na zelo drag, zapleten način).
Bog je preprost in vsemogočen, zato raje uporabi več številk za opis, poimenovanje resničnosti, kot da bi uporabil zapletene formule.
V tem smislu Bog ne uporablja kompleksnih števil, temveč tako imenovane kvaternione (ki so podobni kompleksnim številom, vendar imajo tri "imaginarne" dele namesto enega). Z njimi so vsi izračuni gibanja v prostoru (rotacije in translacije) veliko preprostejši kot z doslej omenjenimi števili. Uporabljajo se v videoigrah, simulatorjih letenja itd. To pomeni, da so trenutno nepogrešljivi.
|
Upoštevajte, da so kvaternioni najbolj splošna števila, ki jih poznamo, ostala (naravna, cela, kompleksna itd.) pa se ne izkažejo za napačna, temveč ostanejo kot posebni primeri kvaternionov. |
V tem prizadevanju za iskanje resnice, za odkrivanje najglobljega bistva vsega (in hkrati najpreprostejšega, kot smo omenili zgoraj), je delo najboljšega matematika zadnjih 200 let zgledno: ( povezava na spletno stran njegovih privržencev z veliko informacijami).
Njegov glavni dosežek je bil poenotenje, zagotovitev "višjega" stališča, bolj splošnega, številnih matematičnih specialnosti, ki so bile do takrat razpršene in izolirane.
Podobno kot pri številkah njegova odkritja te posebnosti ne spreminjajo v laži, temveč v posebne primere.
Poleg poenostavitve je druga prednost teh posplošitev tudi ta, da lahko z njimi poimenujemo, obravnavamo situacije, ki jih s prejšnjimi idejami nismo mogli obravnavati ali za katere sploh nismo vedeli, da obstajajo.
Če bi sledili prej omenjeni prispodobi sestavljanke, bi bil Grothendieck nekdo, ki bi nam dal koščke sestavljanke, ki nam manjkajo, da bi sestavili različne skupine koščkov, ki smo jih že sestavili skupaj. In morda tudi, da bi vedeli, kam v celotni sliki spada vsaka skupina prejšnjih.
Ni znana, morda zaradi več razlogov:
Grothendieck je s svojimi odkritji neizogibno ogrozil ugled številnih znanih matematikov.
Bil je precej "antiestablišmenten", kritičen do odgovornih do te mere, da je zavrnil najpomembnejšo svetovno nagrado za matematiko (za ljudi, mlajše od 40 let), ker je zavračal oboroževanje države, ki jo je podelila (ZSSR), zapustil raziskovalni inštitut, ko je ugotovil, da ga delno financira vojno ministrstvo, in kritiziral zlorabo znanosti.
Bil je človek, za katerega se zdi, da je nenehno gledal navzgor (kjer je Bog s svojo preprostostjo in posplošitvami), tako pri svojem delu kot matematik kot v osebnem življenju: z načinom življenja, ki se ni ukvarjal z zemeljskimi podrobnostmi (jedel je samo mleko, sir in banane; spal je na deski, ni pristajal na anestezijo pri operacijah, strogo hišo in obleko,... (Živel je v vasi v francoskih Pirenejih, zato sta bila mleko in sir, ki ju je pil, verjetno najboljše kakovosti).
Dejal je, da sta dva načina reševanja problema (kot razbijanje oreha):
Nasilni način, ki vključuje udarjanje s kladivom (s tveganjem nesreč).
Način, ki ga je uporabljal: "namakanje" problema (oreščka), dokler ni tako mehak, da se lupina lahko loči od sadeža "kot lupina zrelega avokada".
Pri matematičnih problemih to pomeni, da jih ni skušal rešiti "za vsako ceno", temveč je neposredno sprejel vse omejitve, ki so bile potrebne za dosego rešitve. S potrpežljivim obkrožanjem problema in poslušanjem, kaj mu sporoča bistvo stvari, je na problem gledal drugače in rešitev našel posredno, na počasnejši način, ki pa mu je nato omogočil, da je problem rešil na zelo preprost način.
Tukaj (na dnu strani) obveščamo o spremembah na tem spletnem mestu. |
Delo v nastajanju. |
